·等差数列{an}中前m项和为30前2m项和为100则前3m项和为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 09:30:52

Sm=a1+a2+……+am
S2m=a1+a2+……+am+a(m+1)+……+a2m
S2m-Sm=a(m+1)+……+a2m

a(m+1)-a1=md
a(m+2)-a2=md
……
a2m-am=md
所以(S2m-Sm)-Sm=m*md=m^2d

同理
S3m-S2m=a(2m+1)+……+a3m
a(2m+1)-a(m+1)=md
a(2m+2)-a(m+2)=md
……
a3m-a2m=md
所以(S3m-S2m)-(S2m-Sm)=m*md=m^2d

(S3m-S2m)-(S2m-Sm)=(S2m-Sm)-Sm
即Sm,S2m-Sm,S3m-S2m是等差数列
所以(S3m-100)-(100-30)=(100-30)-30
S3m=210

170，2－1和3－2成等差

210

在等差数列{an}中,前m项(m为奇数)和为77,其中偶数项之和为33,且a1-am=18,求通项公式若等差数列An的前m项和为Sm,前n项和Sn，且Sm:Sn=m平方:n平方，则am:an=? 等差数列{An}中，前3项依次为m-1，m+1，2m+3，则它的通项公式An是（）？设等差数列{an}的前n项和为Sn 等差数列{an}的前n项的和为S。已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。设Sn为等差数列{An}的前n项和，求证：{ Sn/n}是等差数列已知等差数列〔An〕中前三项依次为m-1,m+1,2m+3,则它的前n项和Sn为多少？等差数列中{an}中,S5=28,S10=36(Sn为前n项和),则S15= 已知等差数列an中,前30项的和为50,前50项的和30,则其前80项的和为